IKATAN METALIK II
(MODEL KEMAS GEOMETRI)
Penulis
Kelompok
2 B :
1. Indah
Rahmawati (1413023026)
2. Rizka
Puspita (1413023057)
Program Studi : Pendidikan Kimia
Mata Kuliah : Kimia Anorganik II
Dosen : Dra. Nina Kadaritna,
M.Si.
M. Mahfudz Fauzi. S, S.Pd., M.Sc.
PENDIDIKAN KIMIA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS LAMPUNG
2016
BAB I
PENDAHULUAN
Banyak
fakta mengenai sifat fisika logam yang dapat di amati, sehingga menimbulkan
anggapan bahwa atom-atom dalam logam tersusun berdekatan satu dengan yang lain.
Berdasarkan hal itulah maka berkembang penelitian tentang susunan atom-atom
dalam kristal logam. Penyusunan atom-atom logam ada dua cara yaitu dalam bentuk
lapisan bujur sangkar dan lapisan heksagonal.
Ada beberapa
cara penyusunan bola-bola atom yang akan menghasilkan beberapa model misalnya simple
cubic packing (kemas kubus sederhana), body centered cubic packing (kemas
kubus pusat badan), face centered
cubic packing (kemas kubus pusat muka), dan hexagonal close packing (kemas rapat heksagonal). Dalam susunan
ini, setiap kubus tidak diisi sepenuhnya oleh bagian bola atom. Perbandingan
antara volume kubus yang terisi dan volume kubus total disebut dengan Packing
Efficiency (efisiensin kemas). Setiap model memiliki efisiensi kemas yang
berbeda-beda.
Kristal
adalah suatu padatan yang atom, molekul, atau ion penyusunnya terkemas secara
teratur dan polanya berulang melebar secara tiga dimensi. Dalam identifikasi kristal tidak akan lepas dengan kisi Bravais karena
dengan mengetahui sistem kristal atau kisi Bravais dapat diidentifikasi jenis dari kristal tersebut. Kisi Bravais merupakan
sistem kristal atau bentuk dasar dari kisi kristal. Terdapat empat belas kisi
Bravais dan untuk sistem kristalnya terdapat tujuh.
BAB
II
PEMBAHASAN
2.1
Struktur Atom-Atom Dalam Kristal
Logam
Struktur logam dipandang terbentuk oleh tataan
atom-atom yang terkemas (packed) bersama dalam suatu kristal. Konsep kristal
kemasan mengasumsikan bahwa atom-atom berupa bola keras dan tentunya mempunyai
ukuran yang sama untuk atom yang sama. Dalam suatu kristal logam, atom-atom
tertata dalam rangkaian terulang yang disebut kisi kristal.
Apabila atom-atom logam dianggap sebagai bola-bola
keras, maka dalam susunan 2-dimensi ada beberapa kemungkinan susunan yang dapat
terbentuk. Dua diantaranya adalah susunan bujursangkar dan susunan heksagonal
seperti ditunjukkan pada gambar dibawah ini.
a b
Gambar
1.1 susunan bujur sangkar (a) dan susunan heksagonal (b)
Pada susunan bujursangkar setiap atom logam
bersinggungan dengan empat atom sejenis, sedangkan pada susunan heksagonal
setiap atom logam bersinggungan dengan enam atom sejenis. Bilangan koordinasi
masing-masing atom pada susunan bujursangkar adalah empat, sedangkan pada
susunan heksagonal adalah enam.
Pada susunan tersebut di antara atom-atom logam
terdapat rongga-rongga yang disebut tempat selitan (interstitial site). Apabila
dilihat gambar 1.1 maka akan terlihat jelas bahwa ukuran selitan pada susunan
bujursangkar lebih besar dibandingkan ukuran selitan pada susunan heksagonal.
Hal ini menunjukkan bahwa selitan pada susunan heksagonal lebih rapat
dibandingkan dengan selitan pada susunan bujursangkar. Dengan demikian, susunan
heksagonal disebut kemasan rapat atau susunan rapat (close packing), sedangkan
susunan bujursangkar bukan merupakan susunan rapat.
Atom-atom logam dalam susunan rapat heksagonal
2-dimensi membentuk suatu lapisan. Apabila lapisan itu disebut lapisan A, maka
di antara sebuah atom logam dengan enam atom sejenis yang bersinggungan
dengannya akan terdapat enam buah tempat selitan. Enam tempat selitan tersebut
dapat dibagi dalam dua kelompok yaitu tempat selitan “b” dan tempat selitan “c” yang
masing-masing jumlahnya tiga buah, seperti yang ditunjukkan pada gambar dibawah
ini
Gambar
1.2 susunan rapat heksagonal 2-dimensi dengan tempat selitan b dan c.
Pada
susunan rapat 3-dimensi ada dua macam susunan rapat dari atom-atom logam, yaitu
susunan rapat heksagonal (hexagonal close packing =hcp) dan susunan rapat kubus
(cubic close packing = ccp).
2.2
Susunan rapat
heksagonal (hexagonal close packing =hcp)
Dalam
lapisan ini setiap bola disentuh oleh enam bola yang lain dan tatanan demikian
ini merupakan cara yang paling rapat (mampat), oleh karena itu disebut kemas
rapat (closed packing).
Jika bola lapisan kedua ditempatkan
persis di atas rongga-rongga antara bola –bola lapisan pertama, ternyata hanya
setengahnya saja jumlah rongga lapisan pertama yang terisi (tertutupi) oleh
bola-bola lapisan kedua. Penataan dua lapis demikian ini menghasilkan kemasan
A-B, karena persis lapisan pertama tidak sama dengan posisi lapisan kedua,
seperti yang ditunjukkan pada gambar dibawah ini
Penataan lapis ketiga ditempatkan di
atas rongga-rongga lapisan kedua sedemikian sehingga bola-bola lapisan ketiga
tepat lurus di atas bola-bola lapis pertama, demikian seterusnya lapisan
keempat tepat lurus dengan lapisan kedua, tatanan demikian adalah kemasan
lapisan A-B-A-B. Hasilnya adalah merupakan model kemas rapat heksagonal atau hcp (hexagonal closest packing).
Gambar
1.3 Susunan Rapat Heksagonal
Dalam susunan rapat
heksagonal setiap atom logam bersinggungan dengan 6 atom sejenis pada lapisan
sama, 3 atom sejenis pada lapisan atasnya, dan 3 atom sejenis pada lapisan
bawahnya. Bilangan koordinasi setiap atom logam baik yang berada di lapisan A
maupun lapisan B adalah 12, seperti yang ditunjukkan pada gambar dibawah ini
Gambar
1.4 Bilangan Koordinasi Susunan Rapat Heksagonal
Beberapa logam yang
mengkristal dengan susunan rapat heksagonal (hexagonal closest packing) adalah Co, Cd, dan Zn.
2.3 Susunan
Rapat Kubus (Cubic close packing = ccp)
Pada susunan rapat kubus ini, lapisan
pertama (A) disusun sedemikian rupa. Kemudian, lapisan kedua (B) ditempatkan
persis di atas rongga-rongga antara bola–bola lapisan pertama, ternyata hanya
setengahnya saja jumlah rongga lapisan pertama yang terisi (tertutupi) oleh
bola-bola lapisan kedua. Sedangkan, pada
lapisan bola-bola ketiga ditempatkan di atas rongga-rongga lapisan kedua dan
tepat lurus di atas rongga-rongga lapisan pertama yang belum tertutupi oleh
lapisan kedua, sedangkan lapisan keempat tepat lurus dengan lapisan pertama,
tatanan demikian adalah kemasan lapisan A-B-C-A-B-C-A, seperti yang ditunjukkan
pada gambar dibawah ini
hasilnya yaitu suatu
bangun kemas rapat kubus (cubic closest
packing = ccp), atau kubus pusat muka (face
centered cube = fcc).
Gambar
1.5 Susunan Rapat Kubus
Tiap atom pada bangun
geometri ini mempunyai bilangan koordinasi duabelas, enam pada lapis yang sama,
dan masing-masaing tiga pada lapis atas dan dibawahnya, seperti yang
ditunjukkan pada gambar dibawah ini
Gambar
1.6 Bilangan Koordinasi Susunan Rapat Kubus
Beberapa logam yang
mengkristal dengan susunan rapat kubus (cubic
closest packing = ccp), atau kubus pusat muka (face centered cube = fcc) adalah Au, Ag, Cu, Ni dan Pt.
2.4 Susunan
Kubus Sederhana Dan Kubus Berpusat Badan
1.
Susunan Kubus Sederhana
(simple cubic packing = SC)
Pada
lapisan pertama setiap atom logam bersinggungan dengan empat atom
sejenis.
Lapis kedua ditata persis di atasnya, artinya tiap bola lapis kedua persis di
atas tiap bola pertama, demikian seterusnya sehingga diperoleh lapisan A-A-A,
yang dapat dilihat pada gambar dibawah ini
Gambar
1.7 Susunan Kubus Sederhana
Dalam bangun kubus sederhana, tiap
bola (atom) disentuh oleh enam bola (atom) tetangga yaitu empat bola pada
lapisannya dan masing-masing satu bola pada lapisan atas dan lapisan bawahnya.
Dengan demikian dapat
dikatakan bahwa tiap atom mempunyai
bilangan koordinasi enam, yang dapat ditunjukkan pada gambar dibawah ini.
Gambar 1.8 Bilangan Koordinasi Susunan
Kubus Sederhana
2. Susunan
Kubus Berpusat Badan (body central cubic = BCC)
Jika
di dalam rongga antara kedua lapis A-A terdapat satu bola ukuran sama yang
tepat menyinggung kedelapan bola dari kedua lapis dan berakibat bola-bola pada
tiap lapis A merenggang tidak lagi saling bersinggungan, maka diperoleh model
bangun kubus pusat badan (body central cubic), yang dapat dilihat pada gambar
dibawah ini
Gambar
1.9 Susunan Kubus Berpusat Badan
Dalam bangun
kubus pusat badan tiap atom mempunyai bilangan koordinasi delapan, yang
ditunjukkan pada gambar dibawah ini
Gambar
1.10 Bilangan Koordinasi Susunan Kubus Berpusat Badan
Dengan
demikian bangun kubus pusat badan lebih rapat daripada kubus sederhana.
Beberapa logam yang mengkristal dengan model kemasan kubus berpusat badan (body
central cubic) adalah logam alkali seperti Li, Na, K.
2.5
Intersisi atau selitan
(Interstitial)
Intertirstitial
atau selitan merupakan tempat adanya atom atau ion dalam ruang atau celah di
antara bagian kisi, yang dapat dilihat pada gambar dibawah
Intersisi/selitan
|
Dalam susunan rapat
heksagonal, intersisi/selitan dibedakan menjadi 2 yaitu
a.
Selitan Tetrahedral
Selitan tetrahedral
adalah selitan sebagai titik pusat bangun bola tetrahedron. Selitan ini terbentuk dari tiga atom pada lapisan A
dan satu atom pada lapisan B atau dapat juga sebaliknya. Selitan ini
juga lebih kecil ukurannya daripada selitan oktahedral,yang ditunjukkan pada
gambar dibawah ini
Gambar
1.11 Intersisi Tetrahedral
b. Selitan
Oktahedral
Selitan oktahedral
adalah selitan sebagai titik pusat bangun bola oktahedron. Selitan ini terbentuk dari tiga atom pada lapisan A
dan tiga atom pada lapisan B. Selitan lapisan A yang tidak ditempati
bola-bola lapisan B menghasilkan selitan oktahedral, seperti yang ditunjukkan
pada gambar dibawah ini
Gambar
1.12 Intersisi Oktahedral
Dalam satu susunan
kemas rapat terdapat dua selitan tetrahedral dan satu selitan oktahedral, yang
ditunjukkan pada gambar dibawah ini
Selitan oktahedral
|
Selitan tetrahedral
|
2.6 Jenis-jenis
Sistem Pengemasan Kristal Dan Contohnya
Geometri kristal dalam ruang
tiga dimensi yang merupakan
karakteristik kristal memiliki pola yang berbeda-beda.
Suatu kristal yang
terdiri dari jutaan atom dapat dinyatakan dengan ukuran,
bentuk, dan
susunan sel satuan yang berulang dengan pola pengulangan yang menjadi ciri khas dari suatu kristal.
Gambar 1.13 Sumbu dan sudut antar sumbu Kristal
Sumbu-sumbu a,
b, dan c adalah sumbu-sumbu yang dikaitkan
dengan parameter kisi kristal. Untuk α, β, dan γ merupakan
sudut antara
sumbu-sumbu referensi kristal.
Kristal tunggal juga disebut sebagai monokristalin, yaitu suatu padatan
kristal yang mempunyai kisi kristal yang susunannya teratur secara kontinu dan
kisi-kisi kristal yang membentuk bingkai tersebut tidak rusak atau tetap
strukturnya. Dalam identifikasi kristal
tunggal tidak akan lepas dengan kisi Bravais karena dengan mengetahui sistem
kristal atau kisi Bravais dapat diidentifikasi jenis dari kristal tunggal tersebut. Kisi Bravais
merupakan sistem kristal atau bentuk dasar dari kisi kristal. Terdapat empat
belas kisi Bravais dan untuk sistem kristalnya terdapat tujuh yang dapat
dilihat pada tabel 1.1
Sistem Kristal
|
Parameter Kisi
|
Kisi Bravais
|
Simbol
|
Kubik
|
a = b = c
α = β = γ = 90°
|
Simpel
Pusat badan
Pusat Muka
|
P
I
C
|
Monoklinik
|
a ≠ b
≠ c
a = γ = 90° ≠ β
|
Simpel
Pusat Dasar
|
P
C
|
Triklinik
|
a ≠ b
≠ c
a ≠ β ≠ γ
≠ 900
|
Simpel
|
P
|
Tetragonal
|
a = b ≠ c
α = β = γ = 90°
|
Simpel
Pusat Badan
|
P
I
|
Orthorombik
|
a ≠ b
≠ c
α = β = γ = 90°
|
Simpel
Pusat Dasar
Pusat Badan Pusat Muka
|
P
C
I F
|
Trigonal/
Rhombohedral
|
a = b = c
a = β = γ ≠ 90°
|
Simpel
|
P
|
Hexagonal/ Rombus
|
a = b ≠ c
a = β = 90°, γ =
120°
|
Simpel
|
P
|
a. Sistem
Kristal Kubik
Sistem ini juga disebut
sistem kristal regular, atau dikenal pula dengan sistem kristal kubus
atau kubik. Jumlah sumbu kristalnya ada 3 dan saling tegak lurus satu dengan
yang lainnya. Dengan perbandingan panjang yang sama untuk masing-masing
sumbunya. Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Isometrik memiliki axial
ratio (perbandingan sumbu a = b = c, yang artinya panjang sumbu a sama dengan
sumbu b dan sama dengan sumbu c). Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β =
γ = 90˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, semua sudut kristalnya ( α , β dan γ
) tegak lurus satu sama lain (90˚), yang dapat ditunjukkan pada gambar dibawah
ini
Gambar
1.14 Sistem Kristal Kubik
Sistem kristal kubus ini dapat dibagi ke dalam 3
bentuk yaitu kubus sederhana (simple cubic/ SC), kubus berpusat badan (body-centered
cubic/ BCC) dan kubus berpusat muka (Face-centered Cubic/ FCC). Berikut bentuk
dari ketiga jenis kubus tersebut
Pada
kubus BCC, masing-masing terdapat satu atom pada semua pojok kubus, dan
terdapat satu atom pada pusat kubus (yang ditunjukkan dengan atom warna
biru).Pada kubus FCC, selain terdapat masing-masing satu atom pada semua pojok
kubus, juga terdapat atom pada diagonal dari masing-masing sisi kubus (yang
ditunjukkan dengan atom warna merah). Beberapa contoh mineral dengan sistem kristal
kubik
b. Sistem
Kristal Monoklin
Monoklin artinya hanya mempunyai satu sumbu yang miring dari tiga
sumbu yang dimilikinya. Sumbu a tegak lurus terhadap sumbu b, b tegak lurus
terhadap sumbu c, tetapi sumbu c tidak tegak lurus terhadap sumbu a. Ketiga
sumbu tersebut mempunyai panjang yang tidak sama, umumnya sumbu c yang paling
panjang dan sumbu a paling pendek.
Pada kondisi sebenarnya, sistem Monoklin memiliki axial
ratio (perbandingan sumbu) a ≠ b ≠ c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya
tidak ada yang sama panjang atau berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki
sudut kristalografi α = γ = 90˚ ≠ β. Hal ini berarti, sudut α dan γ saling
tegak lurus (90˚), sedangkan β tidak tegak lurus, seperti yang ditunjukkan pada
gambar dibawah ini
Gambar
1.15 Sistem Kristal Monoklin
Sistem kristal monoklin terdiri atas 2 bentuk, yaitu
: monoklin sederhana dan berpusat muka pada dua sisi monoklin (yang ditunjukkan
atom dengan warna hijau).
Beberapa
contoh mineral dengan sistem kristal monoklin
Gypsum Augit
Epidot
c. Sistem
Kristal Triklinik
Sistem ini mempunyai 3 sumbu simetri yang satu dengan yang lainnya
tidak saling tegak lurus. Demikian juga panjang masing-masing sumbu tidak sama.
Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Triklin memiliki axial ratio
(perbandingan sumbu) a ≠ b ≠ c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidak ada
yang sama panjang atau berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki sudut
kristalografi α ≠ β ≠ γ ≠ 90˚. Hal ini berarti, pada system ini, sudut α, β dan
γ tidak saling tegak lurus satu dengan yang lainnya, seperti yang ditunjukkan
pada gambar dibawah ini
Gambar 1.16 Sistem Kristal
Triklinik
Beberapa
contoh mineral dengan sistem kristal triklinik
Albit Anorthite Labradorite
d. Sistem
Kristal Tetragonal
Sama dengan sistem Isometrik, sistem kristal ini mempunyai 3 sumbu
kristal yang masing-masing saling tegak lurus. Sumbu a dan b mempunyai satuan
panjang sama. Sedangkan sumbu c berlainan, dapat lebih panjang atau lebih
pendek. Tapi pada umumnya lebih panjang. Pada kondisi sebenarnya, Tetragonal
memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a = b ≠ c , yang artinya panjang
sumbu a sama dengan sumbu b tapi tidak sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki
sudut kristalografi α = β = γ = 90˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, semua
sudut kristalografinya ( α , β dan γ ) tegak lurus satu sama lain (90˚),
seperti yang ditunjukkan pada gambar dibawah ini
Gambar 1.17 Sistem Kristal Tetragonal
Pada
sistem kristal tetragonal ini hanya memiliki dua bentuk yaitu sederhana dan
berpusat badan. Pada bentuk tetragonal sederhana, mirip dengan kubus sederhana,
dimana masing-masing terdapat satu atom pada semua sudut (pojok) tetragonalnya.
Sedangkan pada tetragonal berpusat badan, mirip pula dengan kubus berpusat
badan, yaitu memiliki 1 atom pada pusat tetragonal (ditunjukkan pada atom warna
biru), dan atom lainnya berada pada pojok (sudut) tetragonal tersebut.
Beberapa
contoh mineral dengan sistem kristal tetragonal
Wulfenite Anatase Zircon
e. Sistem
Kristal Orthorombik
Sistem ini disebut juga sistem Rhombis dan mempunyai 3 sumbu simetri
kristal yang saling tegak lurus satu dengan yang lainnya. Ketiga sumbu tersebut
mempunyai panjang yang berbeda. Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal
Orthorhombik memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a ≠ b ≠ c , yang artinya
panjang sumbu-sumbunya tidak ada yang sama panjang atau berbeda satu sama lain.
Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = γ = 90˚. Hal ini berarti, pada
sistem ini, ketiga sudutnya saling tegak lurus (90˚), yang dapat ditunjukkan
pada gambar dibawah ini
Gambar 1.18 Struktur Kristal Orthorombik
Sistem
kristal ortorombik terdiri atas 4 bentuk, yaitu : ortorombik sederhana, body
center (berpusat badan) (yang ditunjukkan atom dengan warna merah), berpusat
muka (yang ditunjukkan atom dengan warna biru), dan berpusat muka pada dua sisi
ortorombik (yang ditunjukkan atom dengan warna hijau).
Beberapa
contoh mineral dengan sistem kristal orthorombik
Topas Stibnite Aragonite
f. Sistem
Kristal Rhombohedral/Trigonal
Pada kondisi sebenarnya, Trigonal memiliki axial ratio (perbandingan
sumbu) a = b = c , yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b dan sama
dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi α ≠ β ≠ γ ≠ 90˚. Hal ini
berarti, pada sistem ini, sudut α, β, dan γ tidak sama dengan 90˚, seperti yang
ditunjukkan pada gambar dibawah ini
Gambar 1.19 Struktur Kristal
Rhombohedral/Trigonal
Beberapa
contoh mineral dan logam dengan sistem kristal rhombohedral/trigonal
Mineral
Tourmaline Logam Arsen Logam Bismut
g.
Struktur Kristal Heksagonal
Sistem ini mempunyai 4 sumbu kristal, dimana sumbu c tegak lurus
terhadap ketiga sumbu lainnya. Sumbu a, b, dan d memiliki panjang sama.
Sedangkan panjang c berbeda, dapat lebih panjang atau lebih pendek (umumnya
lebih panjang).Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Heksagonal memiliki
axial ratio (perbandingan sumbu) a = b = d ≠ c , yang artinya panjang sumbu a
sama dengan sumbu b dan sama dengan sumbu d, tetapi tidak sama dengan sumbu c.
Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = 90˚ ; γ = 120˚. Hal ini berarti,
pada sistem ini, sudut α dan β saling tegak lurus dan membentuk sudut 120˚
terhadap sumbu γ, yang dapat ditunjukkan pada gambar dibawah ini
Gambar 1.20 Struktur Kristal Heksagonal
Beberapa
contoh mineral dengan sistem kristal heksagonal
Hematit Kalsit Apatit
2.7 Unit
Sel, Faktor Tumpukan/Efisiensi Kemasan Dan Perhitungan Geometri Pengemasan
Kristal
a. Unit
Sel
Tatanan bola-bola paling sederhana
yang apabila pada pengulangan diperoleh seluruh bangun kristal disebut unit sel
atau satuan sel. Unit sel dengan model “stick-ball” (tongkat bola) adalah
sebagai berikut :
SC BCC FCC HCP
Penetapan suatu titik
dari mana satuan sel dibangun dapat dilakukan secara sembarang, namun sekali
ditentukan harus konsisten diterapkan pada seluruh kristal.
Gambar tersebut menunjukkan
adanya 3 kemungkinan unit sel yaitu A, B, dan C pada suatu kristal yang
dibangun berdasarkan sifat simetrinya menurut arah dua dimensi. Untuk satuan
sel A, titik-titik kisi terletak pada atom atau ion yang bersangkutan.
Sedangkan, untuk satuan sel B dan C titik-titik kisi
terletak di antara
atom-atom atau ion-ion. Satu unit sel A dan sel B tersususun oleh 2 lingkaran besar dan 2 lingkaran kecil.
Sedangkan, satu unit sel C tersusun oleh masing-masing hanya satu lingkaran
besar dan satu lingkaran kecil. Dengan demikian sel A dan B mempunyai ukuran
yang sama dan lebih besar dari ukuran sel C. Sel A mempunyai sifat simetri
paling tinggi karena mempunyai unsur-unsur simetri maksimum, dan dalam hal
demikian unit sel dipilih bagi sel yang mempunyai sifat simetri yang tertinggi.
Sel dengan ukuran (volume) terkecil dikatakan sel unit primitif. Dengan cara
yang sama, unit sel dalam arah tiga dimensi dapat ditentukan, misalnya unit sel
kubus sederhana.
Satuan
sel yang paling mudah dilihat yaitu kubus sederhana yang dibangun oleh delapan
bola yang menempati kedelapan titik sudut kubus. Namun, apabila bangun kubus
ini diulang ke arah tiga dimensi, maka setiap bola sesungguhnya merupakan titik
sudut persekutuan dari delapan kubus. Dengan kata lain, tiap bola hanya
memberikan kontribusi 1/8 bagian saja kepada tiap satuan sel. Jadi satu satuan
sel kubus sesungguhnya dibangun oleh hanya satu atom saja (1/8 x 8). Untuk
kubus pusat badan terdapat satu bola (atom) interior tambahan yaitu sebagai
tambahan pusat bangun kubus, sehingga dalam satu satuan sel terdapat 1+{8(1/8)}
= 2 atom. Untuk bangun pusat muka terdapat enam atom tambahan yang menempati
keenam muka kubus, sehingga tiap satuan sel kubus pusat muka terdapat 6(1/2) +
{8(1/8)} = 4 atom. Untuk kemas rapat heksagonal terdapat 1/6 jumlah atom di pojok-pojok sel satuan baik
dilapisan atas maupun dilapisan bawah, ½ jumlah atom di pusat muka yang berada
di lapisan atas dan di lapisan bawah, dan 3 atom di dalam sel satuan sehingga
tiap satuan sel rapat heksagonal memiliki 1/6 x 12 + ½ x 2 +3 = 6 atom.
b.
Faktor Tumpukan (Atomic
Packing Factor =APF)
Faktor tumpukan atau efisiensi kemasan menyatakan
fraksi dari volume sel satuan yang ditempati oleh atom-atom logam. Didalam
menghitung besarnya faktor tumpukan, atom-atom logam dianggap sebagai bola-bola
keras. Untuk struktur logam dapat diterapkan konsep tumpukan atom atau faktor
tumpukan, yaitu:
Faktor
tumpukan =
Dimana
:
Volume
atom = jumlah atom dalam satu unit sel x
volume bola
Volume
atom sel satuan = volume kubus
1. Faktor
tumpukan sel satuan kubus sederhana
Apabila
a adalah sisi kubus dan r adalah jari-jari atom logam, maka
a = 2r
atau r =
.
Dimana
Jumlah atom dalam sel satuan kubus
sederhana = 1/8 x jumlah atom dipojok-
pojok
sel satuan
= 1/8 x 8 =
1
Volume atom = 1 atom dalam unit sel kubus sederhana x
volume bola (
Volume kubus
= a3
Jadi, faktor
tumpukan dari kubus sederhana dapat dihitung sebagai berikut:
Faktor
tumpukan (APF) =
=
=
=0.523
Jadi,
faktor tumpukan untuk kubus sederhana adalah 0.523 atau 52,3%.
2.
Faktor tumpukan sel satuan kubus
berpusat badan
Pada kubus
pusat badan, dimisalkan juga sisi kubus dengan a dan jari-jari r. Dalam
kubus pusat badan, kubus disusun oleh dua buah atom yang terdiri dari satu atom
di tengah berbentuk bola utuh dan satu atom sudut yang terbagi menjadi delapan
dan terletak di masing-masing sudut. Permukaan bola atom pusat dan sudut
bersinggungan pada satu titik sehingga panjang diagonal ruang sama dengan empat
kali jari-jari bola, dengan panjang diagonal ruang sebagai berikut
Panjang diagonal ruang =
Panjang diagonal sisi =
Panjang sisi = a, maka:
Panjang
diagonal sisi =
=
=
=
Panjang diagonal ruang =
=
=
=
=
Karena 4r =
, maka setelah
mengetahui hubungan r dan a, maka:
r =
Jadi, faktor tumpukan bcc =
= 0.68 = 68%
c.
Faktor tumpukan sel satuan kubus
berpusat muka
Sama seperti
perhitungan sebelumnya, sisi kubus dimisalkan dengan a, dan jari-jari r. FCC
tersusun juga oleh empat buah atom (berbentuk bola) yang terdiri dari enam
bentuk setengah bola di dinding kubus, dan delapan bentuk seperdelapan bola di
sudut kubus. Permukaan seperdelapan bola di sudut bersinggungan dengan
permukaan setengah bola di dinding kubus sehingga panjang diagonal sisi kubus
sama dengan empat kali jari-jari bola.
Panjang diagonal sisi =
Panjang sisi = a, maka:
Panjang
diagonal sisi =
=
=
=
Karena 4r =
, maka setelah
mengetahui hubungan r dan a, maka:
r =
Jadi, faktor tumpukan bcc =
= 0.74 = 74%
d.
Faktor tumpukan sel satuan
heksagonal
Jumlah atom dalam sel satuan heksagonal = (1/6
x jumlah atom di pojok pojok sel satuan + ½ x jumlah atom di pusat muka + jumlah atom di dalam sel satuan) = 1/6 x 12 + ½ x 2 +3 = 6
Volume 1 atom = 4/3 πr3
Volume heksagonal = luas alas x tinggi
=
volume 6 segitiga sama sisi x tinggi
= 6 (r
x r
) x
c
= 6 (r
x r
x
1,633
a
= 12 x r
x r
x
1,633 r
= 33,94 r3
Faktor
tumpukan (APF) =
=
= 0,7405 = 74.05%
BAB
III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Adapun kesimpulan yang didapat dari isi
makalah ini adalah sebagai berikut:
1. Apabila
atom-atom logam dianggap sebagai bola-bola keras, maka dalam susunan 2-dimensi
ada beberapa kemungkinan susunan yang dapat terbentuk dua yaitu susunan
bujursangkar dan susunan heksagonal.
2. Pada
susunan bujursangkar dan heksagonal, di antara atom-atom logamnya terdapat rongga-rongga
yang disebut tempat selitan (interstitial site).
3. Dalam
model 2-dimensi, susunan bujursangkar bukan merupakan susunan rapat. Sedangkan,
susunan heksagonal disebut kemasan rapat atau susunan rapat (close packing atau closest packed).
4. Ada
dua macam susunan rapat tiga dimensi dari atom-atom logam, yaitu susunan rapat
heksagonal (hexagonal close packing =
hcp) dan susunan rapat kubus (cubic close packing = ccp). Sedangkan susunan atom-atom logam
yang tidak rapat dibagi menjadi dua macam yaitu susunan kubus sederhana (simple cubic packing) dan susunan kubus
berpusat badan (body central cubic).
5. Sistem
kristal dapat dibagi kedalam tujuh sistem kristal yaitu kubik, monoklin,
triklinik, tetragonal, ortorombik, trigonal/rhombohedral, dan heksagonal.
DAFTAR
PUSTAKA
Ahmad. 2011. Kristalografi
Sistem Kristal. Diunduh di https://medlinkup.wordpress.com/2011/02/26/sistem-kristal/
pada tanggal 07 maret 2016.
Effendy.2010. Logam,
Alloi, Semikonduktor, dan Superkonduktor. Malang : Bayu
Media
Publishing.
Housecroft, C.E. and Sharpe, A. G.
2008. Inorganic Chemistry Third
Edition. London.
Prentice-Hall.
Rusli, Rolan. 2012. Sistem Kristal Dan Kisi Bravais. Diunduh di http://rolanrusli.com/sistem-kristal-dan-kisi-bravais/
pada tanggal 07 maret 2016.
Sugiyarto, Kristian H. Dan Retno D. 2010. Kimia Anorganik Logam. Yogyakarta:
Graha
Ilmu.
Surdia, Noor Mansdsjoeriah.1993. Ikatan Dan Struktur Molekul. Bandung : ITB.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar